Metody statystyczne oraz oparte na uczeniu maszynowym, które w ostatnich latach zyskały na popularności, kuszą swoją łatwością użycia i dobrą skutecznością. Tyczy to się również prognozowania szeregów czasowych, co można udanie wykorzystać w analizach rynków kapitałowych. W tym materiale przyjrzę się prognozom wygenerowanym dla czterech głównych indeksów na GPW - WIG, WIG20, mWIG40 i sWIG80, a prognozy przygotowywane będą przy użyciu biblioteki Prophet. Aktualna sytuacja geopolityczna i wynikająca z niej podwyższona zmienność z pewnością będą stanowiły duże wyzwanie dla modelu, o czym przekonamy się przy okazji kolejnego podsumowania.

Biblioteka Prophet - informacje teoretyczne

Biblioteka została stworzona przez pracowników Facebooka i w ostatnich latach zyskała bardzo mocno na popularności. Prognoza jest efektem dekompozycji szeregu na trend, sezonowość i święta. W trakcie tworzenia modelu możliwe jest dostosowanie odpowiedniej sezonowości (np. tygodniowa, roczna); wskazanie jej wagi, rodzaju trendu (multiplikatywny / addytywny), punktów zwrotnych (automatycznie lub manualnie). W wielu przypadkach przydatne będzie także dodanie regresorów, przy czym muszą one później być podane także za okres prognozowany (np. prognoza tygodni, zaplanowane eventy itd.), co akurat w przypadku prognozy indeksów giełdowych nie do końca znajdzie zastosowanie.

Tuning parametrów - w poszukiwaniu optymalnych parametrów

Pierwszym krokiem do wykonania będzie przetestowanie różnych kombinacji parametrów, jakie przyjmuje Prophet, celem znalezienia zestawu optymalnego. W moim przypadku za metryki sukcesu przyjąłem MAPE (średni absolutny błąd procentowy) oraz część prognoz, która pokrywała się pod względem kierunku z wartością zrealizowaną (czyt. czy prognoza pokazywała wzrost za okres, kiedy rzeczywiście urosło (i odwrotnie)). Uznałem, że to istotne aby nawet jeśli prognoza nie trafi idealnie w punkt, to wskazywała odpowiedni kierunek, w którym zmierza kurs.

Tuning parametrów przeprowadziłem wykonując hipotetyczne prognozy na miesiąc do przodu - przykładowo 31 stycznia sprawdzałem jakim wynikiem zamknie się luty. Prognozy na dni w trakcie miesiąca w kolejnych częściach będą wyświetlane, jednak nie podlegały ocenie w ramach tuningu parametrów.

Elementem, który zweryfikowałem na starcie, lecz nie jest wykazany w tym raporcie, to fakt że Prophet nie potrzebuje bardzo długiej historii, a wręcz może mu ona szkodzić. Przykładowo po wprowadzeniu danych od 2021 roku do dziś, osiągałem gorsze rezultaty niż w przypadku datasetu za lata od 2023 w górę. Ostatecznie, właśnie ten zakres czasu będzie brany pod uwagę przy uczeniu modelu. Co ważne, tuning hiperparametrów będzie wykonywany dla każdego indeksu osobno.

Jeśli chodzi o parametry, testowane będą: punkty zwrotu (tu przetestuję sygnały płynące z SMA100, wskaźnika supertrend oraz autodetekcję zaszytą w Prophecie) i ich waga, sezonowość roczna/weekendowa oraz ich waga; rodzaj sezonowości (multiplikatywna / addytywna)

WIG20

Z tuningu parametrów wyłonił się zestaw kombinacji, który historycznie mylił się średnio (absolutnie) o mniej niż 6% i jednocześnie w ponad 70% wyznaczony kurs pokrywał się rzeczywistą realizacją.

Zgodnie z prognozą, na kwiecień WIG20 powinien zakończyć na poziomie 3555 pkt., co względem odczytu z 10 kwietnia - 3596.84 pkt, co oznaczałoby około 1-procentowy spadek w porównaniu do ostatniej znanej wartości.

mWIG40

W przypadku pracy na notowaniach mWIG40, wprawdzie nie udało się znaleźć kombinacji, która co do kierunku zmiany pokrywałaby się z rzeczywistością o ponad 70%, jednak wciąż dostępne są warianty mogące dostarczać prognozy z średnim błędem absolutnym w okolicach 5 procent i dość satysfakcjonującym wskaźnikiem zgodności kierunku.

W porównaniu do indeksu WIG20, w mwig40 zastosowany został model multiplikatywny (kosztem addytywnego), zwiększyła się także wrażliwość na punkty zwrotne.

	y
ds
2023-01-02	4198.67
2023-01-03	4303.33
2023-01-04	4389.26
2023-01-05	4397.18
2023-01-09	4448.10
...	...
2026-04-02	8652.40
2026-04-07	8632.30
2026-04-08	8918.69
2026-04-09	8895.59
2026-04-10	9036.06

816 rows × 1 columns

Zgodnie z wykresem, zakończenie kwietnia szacowane jest na poziomie 8909 punktów, co oznaczałoby spadek względem ostatniej znanej wartości, a więc 9036 (odczyt z 10 kwietnia): spadek o ok. 1,4%.

sWIG80

W przypadku indeksu sWIG80 również znalazły się kombinacje parametrów, które historycznie dostarczały dość skuteczne prognozy, z MAPE poniżej 4%. Podobnie jak w przypadku prognozy dla mWIG40, również i tutaj wykorzystano model multiplikatywny, lecz z nieco niższą wagą dla punktów przegięcia.

	y
ds
2023-01-02	17878.40
2023-01-03	18162.08
2023-01-04	18297.24
2023-01-05	18411.53
2023-01-09	18658.83
...	...
2026-04-02	29881.32
2026-04-07	29749.20
2026-04-08	30193.93
2026-04-09	30152.13
2026-04-10	30228.51

816 rows × 1 columns

Prognoza dla mWIG40 na koniec kwietnia wynosi 30011, a aktualna wartość to 30228, co oznaczałoby niespełna procentową stratę.

Podsumowanie

Zaprezentowane trzy prognozy szacują, że trzy główne indeksy GPW zamkną się nieco poniżej bieżących notowań. Zaznaczam jednak, iż zgodnie z wykresami wykazanymi w poprzednich sekcjach, na giełdzie pojawiła się podwyższona zmienność i na początku kwietnia inwestorzy doświadczyli delikatnej korekty, a obecne zauważalne jest gwałtowne odbicie. Taka sytuacja nie pomaga prognozowaniu, zaś o ostatecznym wyniku przekonamy się już niedługo.